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面对叫嚣的林逾静,李峥却只是一笑。
自己现在的境界,岂是此等小儿能参透的?
她的思维依然还只局限于抄近路,极简解法。
虽然天资卓越,但这仍然只是第一层——
运用公式。
第二层,便是忘记公式。
任由思维穿越,在图像与方程间信马由缰,飘逸解题。
也许,林逾静通过闭关修炼,已经触及到了这一层。
但这无所谓。
因为李峥,已经在第三层了。
近千个小时的奋战过后,他已经将数学和物理织成了一张大网。
在这张数理大网中,他可以像电流一样穿梭到任意一点。
重剑无锋,无剑无招。
这便是数理世界中的无招胜有招——
无公式胜有公式。
这个境界,是孤独的。
因为无法描述,旁人也无法理解。
李峥看着骄傲前行的林逾静,同样感受到了一种孤独。
在这孤独过后,竟生出了一阵羡慕。
学生意气,少女轻狂。
如此幼稚,如此不知天高地厚。
多好啊,多幸福啊。
看着李峥老父亲一般的笑颜,林逾静十分作呕。
“集训训傻了吧……”林逾静摇了摇头,径直走向座位,拍出了传统的太空笔袋和水壶,不紧不慢说道,“现在,我能听懂归见风的话了。”
李峥眉色一紧:“他说了啥来着?”
“没事。”林逾静眯眼望向李峥,随意摆了摆手,“说了你也不懂,渣渣。”
“呵呵。”李峥也不气,也随意摆了摆手,“小儿饶舌罢了。”
二人各自甩过头,进入了谁也不理谁的状态。
这种状态,一直持续到了第三节生物课。
按照与朱洪波的约定,这正是去数学教研组上数学课的时间。
二人一路无话,直至进了办公室,依旧谁也不理谁。
朱洪波老谋深算,深知小两……两位小同学的事情,外人不该插手。
他便也没有多说,直接问起二人这一周来的进展。
李峥稳稳答道:“数学稍有提升。”
林逾静更稳地答道:“看不到天花板了。”
李峥大笑:“我从未见过如此厚颜无耻之人。”
林逾静眼里带刀:“手下败将,还敢在数学办公室狺狺狂吠!”
李峥双目一凝:“搞清楚谁是手下败将。”
林逾静十指一掰:“谁败的多,谁就是。”
“好了,好了。”朱洪波已经笑得合不拢嘴了,“就这屁大点事儿,也能吵起来?”
“朱老师,不是吵架。”李峥侧过头道,“只是现在,在数学上,我恐怕很难与林逾静有共同语言了。”
“Not Now。”林逾静轻笑摆手,“Never。”
“好。”李峥面色一凛,“本来不想和你计较的,这是欺负人。现在,你成功激怒我了。”
话罢,他转望朱洪波:“来道真正的数学题吧,朱老师。”
“啊……”朱洪波犹豫道,“没必要,算了吧……恕我直言,李峥,你当然是很有潜力的,但要真正超越林逾静,尤其是顶级难题这个领域,你恐怕还是有很长的一段路要走的。”
林逾静唔唔点头,十分信服。
“别再说了,出题吧。”李峥大臂一挥,抽出了笔袋和草稿纸,“刚好,也让您重新评估一下我的数学实力。”
“……”朱洪波瞥向林逾静,待后者坏坏地眨了个眼后,才无奈道,“既然你们这么坚决,那我就出道题吧。不过有一句话说在前头,你们三天两头这么闹我也受不了,就这一次,谁分高就是谁高,今后不要再搞这种比拼了。”
“一锤定音,正合我意。”
“唔!”
看着二人的德行,朱洪波也是嘴角一扬。
学生意气,少女轻狂。
如此幼稚,如此不知天高地厚。
真羡慕啊。
不过。
别以为能轻松处理物竞的数学问题,就好像数学有多强了。
那连开始都不算。
什么“真正的数学”张口就来。
你们这些对数学毫无敬畏之心的人。
是该好好教训一下了。
朱洪波根本没有去翻题库,而是直接抬起了手:“就一道题,题面很简单,我直接说,你们记下就好了。”
李峥瞬间提笔。
林逾静也着急忙慌拉来椅子,把本子拍在桌上准备记录。
“我就说一次,请听题。”朱洪波朗然道——
【请确定,是否存在满足下列条件的正整数n:】
【n恰好能被2000个互不相同的质数整除。】
【且2的n次方,加一,能够被n整除。】
朱洪波话罢顿了片刻,见二人瞪着刚写下的题目发呆,这便笑了。
“就这样,不必强迫自己做出来。”朱洪波看了眼挂钟道,“现在是差五分10点,给你们两个小时,做到12点吧,中途可以放弃,我给你们讲思路解析。”
话罢,他便拉来两大摞卷子,批起了作业。
另一边,林逾静和李峥几乎同时偷瞥向对方。
发现对方的偷瞥后,又同时慌张地低下头望向自己的卷面。
并且心下稳了一些——
【还好,她(他)也是懵逼的。】
既然对方也很懵,也就没那么慌了。
李峥重新审了一遍题。
很好,这种不依赖公式定理的题,不正是自己的优势么?
数理之网,展开!
数学大脑,启动!
无招胜有招!
5分钟后。
李峥头顶升烟,宕机了。
去你妈的数学大脑。
去你妈的数理之网。
这什么东西么。
这破题什么东西嘛……
证你妹夫啊证。
不只是完全没思路。
连想思路的思路都没有。
他做过的所有题,碰到的所有问题,都与这道题目毫不沾边。
这种莫名其妙的东西应该被称之为“XXXX猜想”吧?
归见风来了也没戏吧?
解其纷没准儿有机会。
李峥不禁再次瞥向林逾静。
卧槽!
她在狂写!
这一刻,李峥慌了。
难道……她不是在第一层?
而是在第四层,第五层?
这不可能,自己上千个小时才达到的第三层。
就算是天才也要有个限度的。
朱洪波再老谋深算,也不至于无耻到拿一道高中生根本不可能产生思路的题来难为人。
一定有什么简单粗暴的标准解法被自己遗忘了……
因为一直在搞物理与数学的联系,而忽略的基础数学方法。
李峥屏住呼吸,只三秒,一个明确的套路便跳了出来——
数学归纳法!
瞧我这记性,太久没用了,都忘了。
不过这道题并非简单的归纳,还要用到整除知识,也许还有代数变形。
唯一能确定的是,对思路的要求,远大于计算。
因为你不可能算2000个质数的整除问题,别说算了,写2000个质数出来都不可能。
逻辑才是重中之重,必须要把逻辑完全通顺了才有可能解题,中间还要用一堆逻辑词进行连接,也许还要用到矛盾和反证。
那么首先,就要忘记2000这个数字。
很明显,这只是出题的人瞎比搞的一个数字,其本身毫无意义。
23333也可以,666也可以,什么开心写什么。
恰好能被2000个互不相同的质数整除,只是烟雾弹。
实际上要证明的,是恰好能被任意个互不相同的质数整除。
哼,不过如此。
那么,开始吧。
……
一小时后。
朱洪波批完了三个班的卷子。
先看看左边。
李峥写写停停,显然脑子还是乱的,在乱撞。